加入收藏  |  网站地图
 
  趣味数学
当前位置: 首页->学生园地->趣味数学->正文

你能很快地说出下面的算式的个位数是什么吗?余数是几?

时间:2004年02月27日 00:00    来源:    作者:焦在兴    阅读:

一、你能很快地说出下面的算式的个位数是什么吗?

1.26×27×28×29=57002□

2. 36×36×……×36[100个36相乘]=……□

二、余数是几?

活动课上王老师给同学们出了这样一个题目:一个数有1000位,每位上的数字都是7,将它除以13,余数是几?小刚读了一遍题,马上举手解答:7777÷13=598……3,这道题余数是3。李月反驳:“你做的不对,被除数不是7777。因为被除数有 1000位,说明被除数占1000个数位;而每位上的数字都是7,说明被除数由1000个7组成,也就是。”王老师问谁理解得对时,同学们一致同意李月的意见。王老师问小刚错在哪?小刚红着脸说:“我把1000位理解成了被除数的最高位在千位上,而每位上的数字都是7,我才得到了错误的被除数7777。”王老师接着说:“要正确解题首先要审好题,这是解题的关键环节,这道题正确的被除数是。第二步该做什么呢?”有的同学说直接用被除数除以13,最后找到余数,有的反对,说这样做太麻烦,大家一时找不到简便方法,都向王老师投来“求援”的目光。王老师接着讲到:“第二步要找商的出现规律:用除以13,当得到第六位商时,就能发现商的出现规律是商598290后,仍然循环出现商598290。”王老师边讲边让同学们试除,入下式:“第三步要确定商的位数:当用除以13时,应该用13试除被除数的前两位,而在被除数坐起第二位上写商,可得到999位商。第四步是将商进行分组,确定个位商:根据第二步中商的出现规律可将999位商按从左往右按每六位商划分为一组(598290为一组),列式为999÷6=166……3,可得到166组还剩三位商不够一组,剩下的这三位商一定是一组中的前三位,也就是598,这三位商,其中5对百位,9对十位,8对个位,可见商8是此题中个位上的商。第五步是明确商与余数的关系,确定此题的余数:从计算可看出,每位商都对应一个余数,从第二步中可看出商8对应余数为3,因为这道题个位商是8,可见此题的余数是3。”讲完后王老师又把除数改成了12,同学们立刻计算起来,当板演的一个同学计算出下面步骤时:王老师问这道题商有什么规律?小刚回答说:“除左起第一位商6外,其它商都按481一组一组地循环。”遇到这种情况怎样把999位商进行分组呢?李月灵机一动说:“从999位商中把左起第一位商6去掉,把剩下的998为商从左往右按每三位一组分组。”同学们马上列出算式:998÷3=332……2,最后剩两位商不够一组,即剩下的商是48,其中商4对应十位,商8对应个位,商8对应余数1。同学们很快得出结论,这道题的余数为1。这种求余数的方法你学会了吗?